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Filtro pasa bajo pasivo para subwoofer

Figura 1

En este articulo es presentado el proyecto de un simple filtro pasivo del primer orden que puede ser posicionado antes de un amplificador conectado con un subwoofer. El circuito, que usa señales a nivel audio de linea, tiene una frecuencia de corte regulable entre 20 Hz y 200 Hz. Como no hay componentes activos, es muy fácil de construir, pero la frecuencia de corte depende de la impedancia de salida de la fuente audio y de la impedancia de entrada del amplificador. En este articulo serán asuntos unos valores típicos para estos parámetros, pero se conseja de repetir los cálculos para cada amplificador. Para una solución mas compleja pero mas precisa es posible utilizar un Filtro pasa bajo activo para subwoofer.

1 - Características del circuito

A continuación son puestas las respuestas en frecuencia del filtro por f₀ y f₁, osea para la frecuencia mínima y máxima de corte del filtro. Ademas es presentado un gráfico con la variación de la respuesta en frecuencia del filtro en función del potenciómetro.

Figura 2: Módulo de la función de transferencia en dB del filtro por f_t = 20 Hz. En abscisa está la frecuencia en escala logarítmica.

Figura 3: Módulo de la función de transferencia en dB del filtro por f_t = 200 Hz. En abscisa está la frecuencia en escala logarítmica.

Frecuencia de corte en función del potenciómetro

Figura 4: Frecuencia de corte del filtro en función de la posición del potenciómetro.

1.1 - Perdidas en la señal

Como se puede fácilmente imaginar, el circuido introduce una atenuación A en la señal non filtrada abajo de f_t, que vale: $Latex: V_{OUT} = \dfrac{R_L}{R_{IN} + R_L + R_{tot}} V_{IN}$ Esta formula se obtiene poniendo a cero la variable s en la función de transferencia del filtro presentada en la sección 2. En el caso de los componentes utilizados en este circuito, A = 0.8. Dicho de otra forma, es una perdida de señal de -1 dB. Es un valor aceptable, ya que no introduce grandes perdidas.

2 - Funcionamiento y proyecto del circuito

La función de transferencia del circuito es: $Latex: H(s) = \dfrac{R_L} {C (R+ R_A)(R_L + R_{tot}- R)\cdot s + R_A + R_{tot} + R_L}$ y su frecuencia de corte: $Latex: f_c = \dfrac{R_{IN} + R_{tot} + R_L} { 2 \pi C (R_{IN} + R) (R_{tot} - R + R_L)}$ donde R_tot es la resistencia total del potenciómetro R_P, y R es el valor variable que tiene el potenciómetro durante su vuelta. Para calcular el valor de los componentes, se puede escribir un sistema hecho por la formula de la frecuencia de corte evaluada en los dos casos limites: $Latex: &f_c \left|_{~_{f=f_0, R=R_{tot}}} \right. ~\rightarrow~ f_0 = \dfrac{R_{IN} + R_L + R_{tot}}{2 \pi C R_L (R_{IN} + R_{tot})} \\\\ &f_c \left|_{~_{f=f_1, R=0}}\right. ~\rightarrow~ f_1 = \dfrac{R_{IN} + R_L + R_{tot}}{2 \pi C R_{IN} (R_L + R_{tot})}$ Donde f₀ = 20 Hz y f₁ = 200 Hz. Resolviendo ese sistema resulta: $Latex: C &= \dfrac{R^{2}_{IN} ~ f_1 - R^{2}_{L} ~ f_0}{2 \pi R_{IN} R_L f_0 f_1 (R_{IN} - R_L)} \\\\ R_{tot} &= \dfrac{R_{IN} R_L (f_0 - f_1)} {R_{IN} f_1 - R_L f_0}$

Es ahora posible hacer unas consideraciones para determinar los valores de insertar en las dos expresiones. La impedancia de los modernos reproductores musicales u ordenadores es muy baja, igual a algunos Ohm, y entonces puede ser ignorada. Por otro lado, la impedancia de ingreso del amplificador es importante. Un valor común es por ejemplo 20KΩ, utilizado en el Fenice 20, un amplificador hi-fi en clase T con potencia 15W + 15W basado en el integrado Tripath TA2024C. Su valor fue medido con este método: Medida barata de la impedancia de entrada de un amplificador. Substituyendo los valores precedentes en el sistema y eligiendo por ejemplo R_A = 390 Ω es posible obtener C = 2.2uF y R_P = 4.7 KΩ.

Bibliografia y otros documentos

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